Valeurs propres et vecteurs propres : définitions, exemples

Cette séance de cours porte sur les définitions et les exemples de valeurs propres et de vecteurs dans l'algèbre linéaire, en mettant l'accent sur les transformations des espaces vectoriels et la diagonalisation. Il explique comment identifier les valeurs propres et les vecteurs propres correspondants, illustrant avec des exemples pratiques tels que les projections orthogonales. La séance de cours examine également la simplicité des matrices diagonales pour la manipulation et les propriétés des valeurs propres et des vecteurs propres dans les transformations de matrices. En outre, il explore le concept de vecteurs nuls et l'injectivité des transformations, soulignant l'importance des solutions non triviales. Dans l'ensemble, la séance de cours fournit une compréhension complète des valeurs propres et des vecteurs propres dans le contexte des transformations linéaires.