Taylor Polynomials: Définition et approximation

Cette séance de cours présente les polynômes de Taylor comme une méthode d'approximation de fonctions comme le péché, le cos, ln, le sinh et √. En utilisant la ligne tangente en un point, les polynômes Taylor fournissent des valeurs calculables telles que π, sin(1), e = exp(1) et √5. Le processus consiste à ajuster les coefficients pour adapter les valeurs de fonction et les dérivés à un point donné, ce qui se traduit par de meilleures approximations. Des degrés polynômes plus élevés conduisent à un meilleur ajustement du graphique autour du point d'approximation. La séance de cours couvre également les propriétés générales et des exemples de polynômes Taylor, montrant leur polyvalence dans l'approximation de diverses fonctions.