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It is shown that the Euclidean group of translations, when treated as a Lie group, generates translations not only in Euclidean space but on any space, curved or not. Translations are then not necessarily vectors (straight lines); they can be any curve com ...
Wiley-Blackwell2013
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An equivalence relation on the tangent bundle of a manifold is defined in order to extend a structure (modulated or not) onto it. This extension affords a representation of a structure in any tangent space and that in another tangent space can easily be de ...
The mathematical facet of modern crystallography is essentially based on analytical geometry, linear algebra as well as group theory. This study endeavours to approach the geometry and symmetry of crystals using the tools furnished by differential geometry ...