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En mathématiques, un corps de fonctions est un corps commutatif F de type fini sur un corps de base K. On le note habituellement F/K, ou, si le contexte est clair, seulement F. De façon équivalente un corps de fonctions « à n variables » est une extension finie F d'un corps K(t, ... , t) de fractions rationnelles à n indéterminées. F est alors de degré de transcendance n sur K. Une extension L de k est un corps de fonctions (à n variables) si et seulement si c'est le d'une variété algébrique intègre sur k (de dimension n).
Given a geometrically unirational variety over an infinite base field, we show that every finite separable extension of the base field that splits the variety is the residue field of a closed point. A
A recently found local-global principle for quadratic forms over function fields of curves over a complete discretely valued field is applied to the study of quadratic forms, sums of squares, and rela
We show that the transcendence degree of a real function field over an arbitrary real base field is a strict lower bound for its Pythagoras number and a weak lower bound for all its higher Pythagoras