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The course focuses on mathematical models based on PDEs with random parameters, and presents numerical techniques for forward uncertainty propagation, inverse uncertainty analysis in a Bayesian framew
En mathématiques, plus précisément en calcul différentiel, une équation aux dérivées partielles (parfois appelée équation différentielle partielle et abrégée en EDP) est une équation différentielle dont les solutions sont les fonctions inconnues dépendant de plusieurs variables vérifiant certaines conditions concernant leurs dérivées partielles. Une EDP a souvent de très nombreuses solutions, les conditions étant moins strictes que dans le cas d'une équation différentielle ordinaire à une seule variable ; les problèmes comportent souvent des conditions aux limites qui restreignent l'ensemble des solutions.
Le terme dimension, du latin dimensio « action de mesurer », désigne d’abord chacune des grandeurs d’un objet : longueur, largeur et profondeur, épaisseur ou hauteur, ou encore son diamètre si c'est une pièce de révolution. L’acception a dérivé de deux façons différentes en physique et en mathématiques. En physique, la dimension qualifie une grandeur indépendamment de son unité de mesure, tandis qu’en mathématiques, la notion de dimension correspond au nombre de grandeurs nécessaires pour identifier un objet, avec des définitions spécifiques selon le type d’objet (algébrique, topologique ou combinatoire notamment).
En physique mathématique et en analyse numérique la décomposition de domaine est un procédé de résolution - généralement numérique - d'un problème obtenue en découpant le domaine de calcul en divers sous-domaines, avec ou sans recouvrements. Cette méthode est généralement utilisée dans les problèmes physiques faisant intervenir des échelles très différentes ou couplant des phénomènes de nature différente et en calcul numérique pour l'utilisation de machines de calcul à architecture parallèle.
The parallel Schwarz method (PSM) is an overlapping domain decomposition (DD) method to solve partial differential equations (PDEs). Similarly to classical nonoverlapping DD methods, the PSM admits a
This work presents a new computational optimization framework for the robust control of parks of Wave Energy Converters (WEC) in irregular waves. The power of WEC parks is maximized with respect to th
MOX Modeling and Scientific Computing2023
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We present a multigrid algorithm to solve efficiently the large saddle-point systems of equations that typically arise in PDE-constrained optimization under uncertainty. The algorithm is based on a co