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Matthias Schymura

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Publications associées (8)

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The covering radius and a discrete surface area for non-hollow simplices

Matthias Schymura

We explore upper bounds on the covering radius of non-hollow lattice polytopes. In particular, we conjecture a general upper bound of d/2 in dimension d, achieved by the "standard terminal simplices" and direct sums of them. We prove this conjecture up to ...

2022

On compact representations of Voronoi cells of lattices

Matthias Schymura, Christoph Hunkenschröder

In a seminal work, Micciancio and Voulgaris (SIAM J Comput 42(3):1364-1391, 2013) described a deterministic single-exponential time algorithm for the closest vector problem (CVP) on lattices. It is based on the computation of the Voronoi cell of the given ...

SPRINGER HEIDELBERG2020

Tropical Ehrhart Theory and Tropical Volume

Matthias Schymura, Georg Peter Loho

We introduce a novel intrinsic volume concept in tropical geometry. This is achieved by developing the foundations of a tropical analog of lattice point counting in polytopes. We exhibit the basic properties and compare it to existing measures. Our exposit ...

2019