Semisimple representationIn mathematics, specifically in representation theory, a semisimple representation (also called a completely reducible representation) is a linear representation of a group or an algebra that is a direct sum of simple representations (also called irreducible representations). It is an example of the general mathematical notion of semisimplicity. Many representations that appear in applications of representation theory are semisimple or can be approximated by semisimple representations.
Imagerie médicaleL'imagerie médicale regroupe les moyens d'acquisition et de restitution d'images du corps humain à partir de différents phénomènes physiques tels que l'absorption des rayons X, la résonance magnétique nucléaire, la réflexion d'ondes ultrasons ou la radioactivité auxquels on associe parfois les techniques d'imagerie optique comme l'endoscopie. Apparues, pour les plus anciennes, au tournant du , ces techniques ont révolutionné la médecine grâce au progrès de l'informatique en permettant de visualiser indirectement l'anatomie, la physiologie ou le métabolisme du corps humain.
Cambiumvignette|1- La moelle2- Le duramen3- L'aubier4- Le cambium 5- Le liber6- Le suber. vignette|Lorsque les plantes ligneuses sont en dormance, le test du grattage de l'écorce de plusieurs rameaux à l'ongle ou au couteau permet d'observer la couche de cambium. Si cette couche sous l'écorce externe est devenue sèche, cassante et brune, cela indique que la plante n'a pas survécu à l'hiver.
Mathematical objectA mathematical object is an abstract concept arising in mathematics. In the usual language of mathematics, an object is anything that has been (or could be) formally defined, and with which one may do deductive reasoning and mathematical proofs. Typically, a mathematical object can be a value that can be assigned to a variable, and therefore can be involved in formulas. Commonly encountered mathematical objects include numbers, sets, functions, expressions, geometric objects, transformations of other mathematical objects, and spaces.
Enseignement des mathématiquesL'enseignement des mathématiques vise à transmettre des compétences en mathématiques, le plus souvent en expliquant et en appliquant des méthodes scientifiques. Cet enseignement a fait l'objet de nombreux débats dans les sociétés modernes. vignette|Calcul mental. Dans l'école populaire de S. A. Ratchinski, peinture de Nikolaï Bogdanov-Belski, Russie, 1895. vignette|Garçon devant un tableau noir, Guinée-Bissau, 1974. Les mathématiques élémentaires font partie des programmes scolaires depuis les plus anciennes civilisations, dont la Grèce antique, l'Empire romain et l'Égypte ancienne.
Mathematical problemA mathematical problem is a problem that can be represented, analyzed, and possibly solved, with the methods of mathematics. This can be a real-world problem, such as computing the orbits of the planets in the solar system, or a problem of a more abstract nature, such as Hilbert's problems. It can also be a problem referring to the nature of mathematics itself, such as Russell's Paradox. Informal "real-world" mathematical problems are questions related to a concrete setting, such as "Adam has five apples and gives John three.
Beauté mathématiqueupright|droite|vignette|La frontière de l'ensemble de Mandelbrot. La beauté mathématique est un sentiment de beauté que certaines personnes ressentent face aux mathématiques. Certains mathématiciens recherchent dans leur travail ou dans les mathématiques en général, un plaisir esthétique. Ils expriment ce plaisir en décrivant de « belles » parties des mathématiques. Ils peuvent considérer les mathématiques comme un art ou comme une activité créative. Des comparaisons sont souvent faites avec la musique et la poésie.
Exercise (mathematics)A mathematical exercise is a routine application of algebra or other mathematics to a stated challenge. Mathematics teachers assign mathematical exercises to develop the skills of their students. Early exercises deal with addition, subtraction, multiplication, and division of integers. Extensive courses of exercises in school extend such arithmetic to rational numbers. Various approaches to geometry have based exercises on relations of angles, segments, and triangles.
Respirationvignette|Le souffle constitue chez les humains la phase externe d'évacuation des gaz issus du processus respiratoire. La respiration est une fonction biologique qui permet aux êtres vivants d'utiliser leurs réserves énergétiques grâce à des échanges gazeux avec le milieu extérieur. De très nombreux organismes respirent : bactéries, végétaux, champignons, animaux, etc. La respiration fait à la fois référence : au processus biochimique qui se déroule à l'intérieur de la cellule, la respiration cellulaire ; au transfert des gaz de l'extérieur de l'organisme vers la cellule ou inversement.
