Numerical methods for ordinary differential equationsNumerical methods for ordinary differential equations are methods used to find numerical approximations to the solutions of ordinary differential equations (ODEs). Their use is also known as "numerical integration", although this term can also refer to the computation of integrals. Many differential equations cannot be solved exactly. For practical purposes, however – such as in engineering – a numeric approximation to the solution is often sufficient. The algorithms studied here can be used to compute such an approximation.
David HilbertDavid Hilbert, né en 1862 à Königsberg et mort en 1943 à Göttingen, est un mathématicien allemand. Il est souvent considéré comme un des plus grands mathématiciens du . Il a créé ou développé un large éventail d'idées fondamentales, que ce soit la théorie des invariants, l'axiomatisation de la géométrie ou les fondements de l'analyse fonctionnelle (avec les espaces de Hilbert). L'un des exemples les mieux connus de sa position de chef de file est sa présentation, en 1900, de ses fameux problèmes qui ont durablement influencé les recherches mathématiques du .
Mesure aléatoireEn théorie des probabilités, une mesure aléatoire est une détermination de mesure d'un élément aléatoire. Soit X un espace métrique séparable complet et la tribu de son ensemble de Borel. Une mesure de Borel μ sur X est finie si μ (A) < ∞ pour chaque ensemble A borélien limité. Soit l'espace de toutes les mesures finies sur . Soit un espace probabilisé. Alors, une mesure aléatoire des cartes de cet espace de probabilité à l'espace mesurable .
G.722La norme de codage mondiale G.722 normalisée par l'UIT-T en 1987 permet d'obtenir en voix sur IP une qualité de voix "haute définition" (dite téléphonie large-bande). Cette qualité est obtenue par doublement de la bande de fréquence codée (50-7 000 Hz) par rapport à la qualité téléphonique usuelle dite bande étroite (300-3 400 Hz) produite par le format de codage G.711 (MIC) utilisé en téléphonie "classique" sur les réseaux RTC. L'utilisateur bénéficie donc d'une sensation de présence de son interlocuteur, d'un confort d'écoute et d'une intelligibilité fortement améliorés.
Problem findingProblem finding means problem discovery. It is part of the larger problem process that includes problem shaping and problem solving. Problem finding requires intellectual vision and insight into what is missing. Problem finding plays a major role in application of creativity. Different terms have been used for problem finding in literature including problem discovery, problem formulation, problem identification, problem construction, and problem posing. It has been studied in many fields.
Théorème de la base de HilbertIn mathematics, specifically commutative algebra, Hilbert's basis theorem says that a polynomial ring over a Noetherian ring is Noetherian. If is a ring, let denote the ring of polynomials in the indeterminate over . Hilbert proved that if is "not too large", in the sense that if is Noetherian, the same must be true for . Formally, Hilbert's Basis Theorem. If is a Noetherian ring, then is a Noetherian ring. Corollary. If is a Noetherian ring, then is a Noetherian ring.
Axiomes de Hilbertthumb|right|David Hilbert Dans un mémoire paru en 1899, Les fondements de la géométrie (Grundlagen der Geometrie), David Hilbert propose une axiomatisation de la géométrie euclidienne. Ce sont ces axiomes, qui ont été révisés au cours des éditions successives par Hilbert lui-même, ou des axiomes directement inspirés de sa présentation que l'on appelle axiomes de Hilbert.
