Centralitéthumb|right|300px|Exemples de A) Centralité d'intermédiarité, B) Centralité de proximité, C) Centralité de vecteur propre, D) Centralité de degré, E) Centralité harmonique et F) Centralité de Katz sur le même graphe. En théorie des graphes et en théorie des réseaux, les indicateurs de centralité sont des mesures censées capturer la notion d'importance dans un graphe, en identifiant les sommets les plus significatifs.
Katz centralityIn graph theory, the Katz centrality or alpha centrality of a node is a measure of centrality in a network. It was introduced by Leo Katz in 1953 and is used to measure the relative degree of influence of an actor (or node) within a social network. Unlike typical centrality measures which consider only the shortest path (the geodesic) between a pair of actors, Katz centrality measures influence by taking into account the total number of walks between a pair of actors. It is similar to Google's PageRank and to the eigenvector centrality.
Théorie des graphesvignette|Un tracé de graphe. La théorie des graphes est la discipline mathématique et informatique qui étudie les graphes, lesquels sont des modèles abstraits de dessins de réseaux reliant des objets. Ces modèles sont constitués par la donnée de sommets (aussi appelés nœuds ou points, en référence aux polyèdres), et d'arêtes (aussi appelées liens ou lignes) entre ces sommets ; ces arêtes sont parfois non symétriques (les graphes sont alors dits orientés) et sont alors appelées des flèches ou des arcs.
Centralité intermédiaireEn théorie des graphes et théorie des réseaux, la centralité intermédiaire, centralité d'intermédiarité ou intermédiarité est une mesure de centralité d'un sommet d'un graphe. Elle est égale au nombre de fois que ce sommet est sur le chemin le plus court entre deux autres nœuds quelconques du graphe. Un nœud possède une grande intermédiarité s'il a une grande influence sur les transferts de données dans le réseau, sous l'hypothèse que ces transferts se font uniquement par les chemins les plus courts.
Théorie des réseauxvignette|Graphe partiel de l'internet, basé sur les données de opte.org du 15 janvier 2005 (voir description de l'image pour plus de détails) La théorie des réseaux est l'étude de graphes en tant que représentation d'une relation symétrique ou asymétrique entre des objets discrets. Elle s'inscrit dans la théorie des graphes : un réseau peut alors être défini comme étant un graphe où les nœuds (sommets) ou les arêtes (ou « arcs », lorsque le graphe est orienté) ont des attributs, comme une étiquette (tag).
Eigenvector centralityIn graph theory, eigenvector centrality (also called eigencentrality or prestige score) is a measure of the influence of a node in a network. Relative scores are assigned to all nodes in the network based on the concept that connections to high-scoring nodes contribute more to the score of the node in question than equal connections to low-scoring nodes. A high eigenvector score means that a node is connected to many nodes who themselves have high scores. Google's PageRank and the Katz centrality are variants of the eigenvector centrality.
Science des réseauxvignette|Les liens de la network science La Science des Réseaux, ou Network Science, est une discipline scientifique émergente qui se donne pour objet l'étude des relations, liens et interconnexions entre les choses, et non les choses en elles-mêmes. Champ interdisciplinaire de recherche, elle s'applique en physique, biologie, épidémiologie, science de l'information, science cognitive et réseaux sociaux. Elle vise à découvrir des propriétés communes au comportement de ces réseaux hétérogènes via la construction d'algorithmes et d'outils.
Line graphEn théorie des graphes, le line graph L(G) d'un graphe non orienté G, est un graphe qui représente la relation d'adjacence entre les arêtes de G. Le nom line graph vient d'un article de Harary et Norman publié en 1960. La même construction avait cependant déjà été utilisée par Whitney en 1932 et Krausz en 1943. Il est également appelé graphe adjoint. Un des premiers et des plus importants théorèmes sur les line graphs est énoncé par Hassler Whitney en 1932, qui prouve qu'en dehors d'un unique cas exceptionnel, la structure de G peut être entièrement retrouvée à partir de L(G) dans le cas des graphes connexes.
Réseau complexeEn théorie des graphes, un réseau complexe est un réseau possédant une architecture et une topologie complexe et irrégulière. Comme tous les réseaux, ils sont composés de nœuds (ou sommets ou points) représentant des objets, interconnectés par des liens (ou arêtes ou lignes). Ces réseaux sont des représentations abstraites des relations principalement présentes dans la vie réelle dans une grande diversité de systèmes biologiques et technologiques.
Graphe planaireDans la théorie des graphes, un graphe planaire est un graphe qui a la particularité de pouvoir se représenter sur un plan sans qu'aucune arête (ou arc pour un graphe orienté) n'en croise une autre. Autrement dit, ces graphes sont précisément ceux que l'on peut plonger dans le plan, ou encore les graphes dont le nombre de croisements est nul. Les méthodes associées à ces graphes permettent de résoudre des problèmes comme l'énigme des trois maisons et d'autres plus difficiles comme le théorème des quatre couleurs.
