Numerical methods for partial differential equationsNumerical methods for partial differential equations is the branch of numerical analysis that studies the numerical solution of partial differential equations (PDEs). In principle, specialized methods for hyperbolic, parabolic or elliptic partial differential equations exist. Finite difference method In this method, functions are represented by their values at certain grid points and derivatives are approximated through differences in these values.
Algèbre linéairevignette|R3 est un espace vectoriel de dimension 3. Droites et plans qui passent par l'origine sont des sous-espaces vectoriels. L’algèbre linéaire est la branche des mathématiques qui s'intéresse aux espaces vectoriels et aux transformations linéaires, formalisation générale des théories des systèmes d'équations linéaires. L'algèbre linéaire est initiée dans son principe par le mathématicien perse Al-Khwârizmî qui s'est inspiré des textes de mathématiques indiens et qui a complété les travaux de l'école grecque, laquelle continuera de se développer des siècles durant.
Transport actifthumb|300px| L'Action de la pompe Na-K est un exemple de transport actif primaire En biologie, le transport actif désigne le passage d'un ion ou d'une molécule à travers une membrane contre son gradient de concentration. Si le processus utilise de l'énergie chimique produite, par exemple, par l'hydrolyse d'un nucléotide triphosphate comme l'adénosine triphosphate, on le nomme transport actif primaire. Le transport actif secondaire implique quant à lui l'utilisation d'un gradient électrochimique.
Nombre réelEn mathématiques, un nombre réel est un nombre qui peut être représenté par une partie entière et une liste finie ou infinie de décimales. Cette définition s'applique donc aux nombres rationnels, dont les décimales se répètent de façon périodique à partir d'un certain rang, mais aussi à d'autres nombres dits irrationnels, tels que la racine carrée de 2, π et e.
Numerical linear algebraNumerical linear algebra, sometimes called applied linear algebra, is the study of how matrix operations can be used to create computer algorithms which efficiently and accurately provide approximate answers to questions in continuous mathematics. It is a subfield of numerical analysis, and a type of linear algebra. Computers use floating-point arithmetic and cannot exactly represent irrational data, so when a computer algorithm is applied to a matrix of data, it can sometimes increase the difference between a number stored in the computer and the true number that it is an approximation of.
Sequoia (supercalculateur)IBM Sequoia was a petascale Blue Gene/Q supercomputer constructed by IBM for the National Nuclear Security Administration as part of the Advanced Simulation and Computing Program (ASC). It was delivered to the Lawrence Livermore National Laboratory (LLNL) in 2011 and was fully deployed in June 2012. Sequoia was dismantled in 2020, its last position on the top500.org list was #22 in the November 2019 list. On June 14, 2012, the TOP500 Project Committee announced that Sequoia replaced the K computer as the world's fastest supercomputer, with a LINPACK performance of 17.
Numerical methods for linear least squaresNumerical methods for linear least squares entails the numerical analysis of linear least squares problems. A general approach to the least squares problem can be described as follows. Suppose that we can find an n by m matrix S such that XS is an orthogonal projection onto the image of X. Then a solution to our minimization problem is given by simply because is exactly a sought for orthogonal projection of onto an image of X (see the picture below and note that as explained in the next section the image of X is just a subspace generated by column vectors of X).
Blue Gene (superordinateur)vignette|IBM Blue Gene P. vignette|Une des armoires de Blue Gene/L. Blue Gene est une architecture de superordinateurs. Le projet est cofinancé par le Département de l'Énergie des États-Unis et développé par IBM. Il a pris la tête du classement TOP500 du au (dans une version non finalisée), avec 36,01 téraflops au test LINPACK. Le record était précédemment détenu par le NEC Earth Simulator de 35,86 téraflops. L'architecture évolua jusqu'à téraflops (record réalisé avec processeurs), puis 478 téraflops en .
Analyse réelleL'analyse réelle est la branche de l'analyse qui étudie les ensembles de réels et les fonctions de variables réelles. Elle étudie des concepts comme les suites et leurs limites, la continuité, la dérivation, l'intégration et les suites de fonctions. La présentation de l'analyse réelle dans les ouvrages avancés commence habituellement avec des démonstrations simples de résultats de la théorie naïve des ensembles, une définition claire de la notion de fonction, une introduction aux entiers naturels et la démonstration importante du raisonnement par récurrence.
Visualization (graphics)Visualization or visualisation (see spelling differences) is any technique for creating s, diagrams, or animations to communicate a message. Visualization through visual imagery has been an effective way to communicate both abstract and concrete ideas since the dawn of humanity. from history include cave paintings, Egyptian hieroglyphs, Greek geometry, and Leonardo da Vinci's revolutionary methods of technical drawing for engineering and scientific purposes. Visualization today has ever-expanding applications in science, education, engineering (e.
