Équations différentielles linéaires

Cette séance de cours couvre les équations différentielles linéaires de l'ordre n, les définissant comme des équations de la forme y^(n)(x) + g_n-1(x) y^(n-1)(x) +... + g_1(x) y'(x) + g_0(x) y(x) = f(x). Il explore les équations homogènes et inhomogènes, les solutions, l'indépendance linéaire et l'existence et le théorème unique. La séance de cours présente également des exemples montrant des fonctions linéairement indépendantes comme cos(x) et sin(x). Des théorèmes sont introduits pour expliquer l'existence de solutions n linéairement indépendantes pour une équation homogène de nème ordre, et la solution générale est dérivée de solutions n linéairement indépendantes. Les preuves sont brièvement exposées.