Séance de cours
Bases orthogonales dans les espaces vectoriels
Description
Cette séance de cours introduit le concept de bases orthogonales dans les espaces vectoriels, définissant les bases orthonormées et les familles orthogonales. La méthode de Gram-Schmidt est présentée comme une technique d'orthogonalisation des bases, assurant l'indépendance linéaire. Le processus implique la définition de projections et la construction itérative de vecteurs orthogonaux. La séance de cours couvre également les propriétés des matrices orthogonales et l'importance des bases orthonormées. Divers exemples et applications sont discutés, illustrant la signification des bases orthogonales en algèbre linéaire.
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