Transformée de Fourier : définition et propriétés

Cette séance de cours présente le concept de transformée de Fourier, en expliquant comment il est lié à la série de Fourier et comment il peut être utilisé pour approximer les fonctions non périodiques en utilisant des exponentielles complexes. L'instructeur couvre la définition de la transformée de Fourier, son inverse, et le théorème de réciprocité. À travers des exemples et des dérivations mathématiques, la séance de cours montre comment la transformée de Fourier peut être appliquée à des fonctions continues et comment la transformée inverse peut récupérer la fonction originale. Les propriétés de la transformée de Fourier sont discutées, en mettant l'accent sur son utilité dans la résolution des équations différentielles d'une manière plus efficace par rapport aux méthodes traditionnelles. La séance de cours se termine par une démonstration pratique de l'application de la transformée de Fourier à une fonction réelle spécifique.