Cette séance de cours présente la combinatoire de la catégorie simplex, une catégorie qui permet de définir la théorie de l'homotopie équivalente à celle des espaces topologiques. Il couvre la définition de la catégorie simplex, le concept de cartes coface et codegeneracy, et les identités cosimplicielles. La séance de cours explore également les catégories de foncteur Fun (A, C) et Fun (AOP, C) en tant que catégories d'objets cosimpliciels et simpliciaux en C, respectivement.