Matrice Rang de rangée et rang de colonne

Cette séance de cours poursuit la discussion sur le rang de rangée matricielle et le rang de colonne, montrant que pour les matrices de rangée A et B équivalentes, leurs espaces de rangée sont égaux. Le rang de ligne de A correspond au rang de ligne de B. La preuve consiste à montrer que chaque ligne de A est une combinaison linéaire des lignes de B, et vice versa. Pour la matrice A, le rang de ligne est égal au nombre de pivots, et une base pour l'espace de ligne est formée par les lignes non nulles de A. Des exemples sont fournis pour illustrer ces concepts, ainsi que des applications pour trouver des bases d'espaces vectoriels et les compléter. La séance de cours se termine par des applications pratiques et des calculs.