Cette séance de cours couvre le concept de sous-ensembles algébriques de A1, en se concentrant sur les idéaux avec un ensemble fini de points. L'instructeur explique comment n'importe quel sous-ensemble peut être représenté par V(I) pour un I idéal dans k[x], où k[x] est un PID. Des cas particuliers comme V() A et V(f) a sont discutés, ainsi que des correspondances d’inclusion-inversion et des idéaux radicaux.