Espaces vectoriaux et applications linéaires

Cette séance de cours introduit des espaces vectoriels comme des ensembles non vides avec des opérations d'addition définies et de multiplication scalaire satisfaisant dix axiomes. Il couvre des exemples d'espaces vectoriels avec ajout habituel et multiplication scalaire dans R^2, matrices, et polynômes. Le concept des sous-espaces est expliqué, ainsi que les propriétés des sous-espaces et leur vérification. La séance de cours traite également du noyau et de l'image d'une matrice, ainsi que de la forme de ligne-échelon réduite et des solutions des systèmes linéaires. Elle se termine par les concepts d'indépendance linéaire, de bases et de différences entre le noyau et l'image d'une matrice.