Le problème avec Riemann Integral

Cette séance de cours traite du problème de l'intégrale de Riemann dans le contexte des espaces Hilbert, en mettant l'accent sur L2(RN, μ). Il explore l'incomplétude de l'espace Cc(RN, K) avec le produit scalaire (f,g) = √RN f(x)g(x)dNxn, conduisant à la construction d'une séquence de fonctions supportées compactement qui forment une séquence Cauchy pour la norme L2 mais dont la fonction limite n'est pas intégrable à Riemann. La séance de cours montre comment la séquence converge simplement vers une fonction foo, avec sa valeur intégrale suggérant 1/2, soulignant les défis de l'intégrabilité de Riemann et les limites des partitions d'intervalle fini.