Récurrences linéaires et applications

Cette séance de cours couvre la motivation derrière deux thèmes superficiels, les récurrences linéaires et le concept d'applications entre les ensembles. L'instructeur discute de l'importance de définir des ensembles et des applications en mathématiques, en mettant l'accent sur la relation entre les fonctions et les transformations linéaires. Divers synonymes d'applications, tels que les fonctions, les transformations et les opérateurs, sont explorés, soulignant leur importance dans différents contextes mathématiques. La séance de cours se penche sur la notion d'indépendance linéaire dans les fonctions, en utilisant des exemples tels que les fonctions sinus et cosinus. En outre, le concept d'opérateurs sur les espaces fonctionnels est introduit, en se concentrant sur l'opérateur dérivé et ses propriétés. La discussion sétend aux valeurs propres et aux vecteurs propres dans le contexte des opérateurs, montrant leur pertinence dans la modélisation mathématique et physique.