Applications linéaires des espaces vectoriaux

Cette séance de cours introduit des applications linéaires entre des espaces vectoriels, les définissant comme des fonctions d'un espace vectoriel à un autre qui préservent l'addition vectorielle et la multiplication scalaire. Les propriétés et les caractéristiques des applications linéaires sont explorées, en mettant l'accent sur leur rôle dans la transformation des vecteurs tout en maintenant la linéarité. La séance de cours couvre également le concept de bases dans les espaces vectoriels et comment les applications linéaires peuvent être déterminées de façon unique par leur action sur une base. L'importance de comprendre les applications linéaires dans divers contextes mathématiques est soulignée, montrant leur importance dans l'algèbre linéaire et l'analyse fonctionnelle.