Traitement analogique du signal

Le traitement analogique du signal est un type de traitement du signal effectué sur des signaux analogiques continus par un processus analogique, par opposition au traitement numérique du signal discret où le traitement du signal est effectué par un processus numérique. Le terme analogique indique qu'on représente mathématiquement le signal comme une série de valeurs continues, contrairement au terme numérique, qui indique plutôt qu'on représente le signal par une série de valeurs discrètes. Les valeurs analogiques correspondent généralement à une tension, un courant électrique ou une charge électrique autour des composantes des appareils électroniques. Une erreur ou un bruit affectant ces quantités entraînera une erreur correspondante dans les signaux représentés par ces quantités. Parmi les exemples de traitement analogique du signal, on trouve les filtres répartiteurs dans les haut-parleurs, les commandes de volume, de graves et d'aigus sur les chaînes stéréo et les commandes de couleur sur les téléviseurs. Parmi les éléments de traitement analogique courants, on trouve les condensateurs, les résistances et les inductances (jouant le rôle d'éléments passifs) et les transistors ou amplificateurs opérationnels (jouant le rôle d'éléments actifs). Le comportement d'un système peut être modélisé mathématiquement. On le représente dans le domaine temporel comme h(t) et dans le domaine fréquentiel comme H(s), où s est un nombre complexe tel que s = a + ib, ou encore s = a + jb en génie électrique (les ingénieurs électriciens utilisent j au lieu du i, car la variable i est déjà utilisée pour représenter le courant). Les signaux d'entrée sont généralement appelés x(t) ou X(s) tandis que les signaux de sortie sont généralement appelés y(t) ou Y(s). La convolution est le principe fondateur du traitement du signal. Il stipule qu'un signal d'entrée x peut être combiné avec la fonction du système h pour trouver le signal de sortie y. Elle correspond à l'intégrale du produit de deux formes d'onde après que l'une se soit fait inverser et décaler.

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Concepts associés (1)

Filtre à réponse impulsionnelle finie

En traitement du signal, un filtre à réponse impulsionnelle finie ou filtre RIF (en anglais Finite Impulse Response filter ou FIR filter) est un filtre dont la réponse impulsionnelle est de durée finie. On parle le plus souvent de filtre RIF pour des filtres à temps discret. Un filtre numérique RIF est caractérisé par une réponse uniquement basée sur un nombre fini de valeurs du signal d'entrée. Par conséquent, quel que soit le filtre, sa réponse impulsionnelle sera stable et de durée finie, dépendante du nombre de coefficients du filtre.

Filtre (audio)

Dans le traitement du signal, un filtre est un appareil ou une fonction servant à retirer ou bien à accentuer ou réduire certaines parties du spectre sonore représentées dans un signal. Les filtres sont essentiels dans plusieurs fonctions des appareils électroniques (voir Filtre (électronique)). Nous ne traiterons ici que des filtres accessibles par des commandes dans les tranches des consoles de mixage et les égaliseurs qui permettent d'ajuster la tonalité des sons.

Fourier analysis

In mathematics, Fourier analysis (ˈfʊrieɪ,_-iər) is the study of the way general functions may be represented or approximated by sums of simpler trigonometric functions. Fourier analysis grew from the study of Fourier series, and is named after Joseph Fourier, who showed that representing a function as a sum of trigonometric functions greatly simplifies the study of heat transfer. The subject of Fourier analysis encompasses a vast spectrum of mathematics.

Théorie du contrôle

En mathématiques et en sciences de l'ingénieur, la théorie du contrôle a comme objet l'étude du comportement de systèmes dynamiques paramétrés en fonction des trajectoires de leurs paramètres. On se place dans un ensemble, l'espace d'état sur lequel on définit une dynamique, c'est-à-dire une loi mathématiques caractérisant l'évolution de variables (dites variables d'état) au sein de cet ensemble. Le déroulement du temps est modélisé par un entier .