Notation LLa notation L est un analogue aux notations de Landau en notation asymptotique. Cette notation a été introduite par Carl Pomerance en 1982 pour comparer différents algorithmes de factorisation et a été généralisée à deux paramètres par Arjen Lenstra et Hendrik Lenstra. Elle est principalement utilisée en théorie algorithmique des nombres, où elle permet de donner une échelle entre les différents algorithmes exponentiels.
Conjecture de GoldbachLa conjecture de Goldbach est l'assertion mathématique qui s’énonce comme suit : Formulée en 1742 par Christian Goldbach, c’est l’un des plus vieux problèmes non résolus de la théorie des nombres et des mathématiques. Il partage avec l'hypothèse de Riemann et la conjecture des nombres premiers jumeaux le numéro 8 des problèmes de Hilbert, énoncés par celui-ci en 1900.
Nombre semi-premierEn arithmétique, un nombre semi-premier ou bi-premier ou 2-presque premier, est le produit de deux nombres premiers non nécessairement distincts. Les dix premiers termes de la suite des nombres semi-premiers () sont 4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25 et 26. Depuis 2018, le plus grand nombre semi-premier connu, (2 – 1), est logiquement le carré du plus grand nombre premier connu qui est le nombre premier de Mersenne M. Ce carré a plus de de chiffres décimaux.
Théorie additive des nombresLa théorie additive des nombres est une branche de la théorie des nombres où sont étudiées des parties de l'ensemble des entiers, et leur comportement vis-à-vis de l'addition. Plus abstraitement, ce domaine inclut l'étude des groupes abéliens et des demi-groupes commutatifs, dont la loi interne est alors notée additivement. Il a des liens étroits avec la combinatoire arithmétique et la géométrie des nombres. Le principal objet d'étude est la somme d'ensembles : somme de deux parties A et B d'un groupe abélien et somme itérée d'une partie A avec elle-même.
Atle SelbergAtle Selberg (né le à Langesund (Norvège) et mort le à Princeton (New Jersey)) est un mathématicien norvégien connu pour son travail en théorie analytique des nombres et dans la théorie des formes automorphes, en particulier en liaison avec la théorie spectrale. Dès sa jeunesse, Selberg a été influencé par l'œuvre de Ramanujan. Il a fait ses études à l'université d'Oslo et soutenu son doctorat en 1943. Il a été élève de Viggo Brun. Durant la Seconde Guerre mondiale, il a travaillé seul à cause de l'occupation de la Norvège par l'Allemagne nazie.
Théorie analytique des nombresdroite|vignette|La fonction zêta de Riemann ζ(s) dans le plan complexe. La couleur d'un point s code la valeur de ζ(s) : les couleurs proches du noir indiquent des valeurs proches de zéro, alors que la teinte code l'argument de la valeur. En mathématiques, la théorie analytique des nombres est une branche de la théorie des nombres qui utilise des méthodes d'analyse mathématique pour résoudre des problèmes concernant les nombres entiers.
