Théorie de l'apprentissage statistique

La théorie de l'apprentissage statistique est un système d'apprentissage automatique à partir des domaines de la statistique et de l'analyse fonctionnelle. La théorie de l'apprentissage statistique traite du problème de la recherche d'une fonction prédictive basée sur des données. La théorie de l'apprentissage statistique a conduit à des applications dans des domaines tels que la vision par ordinateur, la reconnaissance de la parole, la bioinformatique. Les objectifs de l'apprentissage sont la prédiction et la compréhension. L'apprentissage relève de plusieurs catégories, y compris l'apprentissage supervisé, l'apprentissage non supervisé, l'apprentissage en ligne et l'apprentissage par renforcement. Du point de vue de la théorie de l'apprentissage statistique, l'apprentissage supervisé est le mieux approprié. L'apprentissage supervisé consiste à apprendre à partir d'un ensemble de données de formation. Chaque point de la formation est une paire d'entrées-sorties, où l'entrée correspond à une sortie. Le problème d'apprentissage consiste à déduire la fonction qui mappe entre l'entrée et la sortie, de sorte que la fonction apprise peut être utilisée pour prédire la sortie d'une entrée future. Selon le type de sortie, les problèmes d'apprentissage supervisés sont soit des problèmes de régression, soit des problèmes de classification. Si la sortie prend une plage continue de valeurs, c'est un problème de régression. En utilisant la loi d'Ohm comme exemple, une régression pourrait être effectuée avec la tension comme entrée et le courant comme sortie. La régression permettrait de trouver la relation fonctionnelle entre la tension et le courant , tel que Les problèmes de classification sont ceux pour lesquels la sortie sera un élément d'un ensemble discret. La classification est très courante pour les applications d'apprentissage automatique. Dans la reconnaissance faciale, par exemple, une image du visage d'une personne serait l'entrée, et l'étiquette de sortie serait le nom de cette personne.

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Théorie de l'apprentissage statistique

Jeux d'entrainement, de validation et de test

En apprentissage automatique, une tâche courante est l'étude et la construction d'algorithmes qui peuvent apprendre et faire des prédictions sur les données. De tels algorithmes fonctionnent en faisant des prédictions ou des décisions basées sur les données, en construisant un modèle mathématique à partir des données d'entrée. Ces données d'entrée utilisées pour construire le modèle sont généralement divisées en plusieurs jeux de données .

Surapprentissage

vignette|300x300px|La ligne verte représente un modèle surappris et la ligne noire représente un modèle régulier. La ligne verte classifie trop parfaitement les données d'entrainement, elle généralise mal et donnera de mauvaises prévisions futures avec de nouvelles données. Le modèle vert est donc finalement moins bon que le noir. En statistique, le surapprentissage, ou sur-ajustement, ou encore surinterprétation (en anglais « overfitting »), est une analyse statistique qui correspond trop précisément à une collection particulière d'un ensemble de données.

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Couvre le surajustement, la régularisation et la validation croisée dans l'apprentissage des machines, explorant le réglage des courbes polynômes, l'expansion des fonctionnalités, les fonctions du noyau et la sélection des modèles.

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