Formule de Weizsäcker
La formule de Weizsäcker, appelée aussi formule de Bethe-Weizsäcker, est une formule semi-empirique donnant une valeur approximative de l'énergie de liaison nucléaire B caractérisant la liaison entre les nucléons qui constituent le noyau des atomes (voir un résumé dans Modèle de la goutte liquide). L'éponyme de formule de Weizsäcker est le physicien allemand Carl Friedrich von Weizsäcker (-) qui l'a proposée en dans un article publié dans le de. Les physiciens Hans Bethe (-) et Robert Bacher (-) en ont simplifié l'expression en . Le physicien Eugene Wigner (-) l'a généralisée en . En , Niels Bohr (-) et John Wheeler (-) y ont introduit le terme . où : B est l'énergie de liaison, A est le nombre de masse (ou nombre de nucléons contenus dans le noyau A = Z+N), Z est le nombre de protons ; est le terme de volume ; est le terme de surface ; est le terme coulombien ; est le terme d'asymétrie ; est le terme de parité ou d'appariement. Remarques : Les valeurs des constantes utilisées sont (en MeV) : av = 15,56 as = 17,23 ac = 0,7 aa = 23,6 ap = 11,2 thumb|right|400px|Courbe représentant l'énergie de liaison par nucléon en fonction du nombre de nucléons dans le noyau. Il existe différents jeux de paramètres pour la formule de Weizsäcker. Le choix du jeu de paramètres se définit en fonction des noyaux étudiés. Ainsi certains jeux de paramètres donneront des énergies de liaison plus précises pour les noyaux stables tandis que d'autres jeux donneront des résultats plus satisfaisant pour les noyaux exotiques. Cette formule permet d'expliquer avec une bonne approximation la courbe d'Aston (ci-contre), qui représente l'énergie de liaison par nucléon en fonction du nombre de nucléons dans le noyau. C'est une courbe expérimentale car chaque énergie de liaison y est calculée à partir de la masse du noyau atomique mesurée par spectrométrie de masse. La formule de Bethe-Weizsäcker fait apparaitre cinq termes : Les deux premiers sont dus au modèle de la goutte liquide du noyau. Le troisième exprime la répulsion électrostatique entre les protons.