La formule de Weizsäcker, appelée aussi formule de Bethe-Weizsäcker, est une formule semi-empirique donnant une valeur approximative de l'énergie de liaison nucléaire B caractérisant la liaison entre les nucléons qui constituent le noyau des atomes (voir un résumé dans Modèle de la goutte liquide).
L'éponyme de formule de Weizsäcker est le physicien allemand Carl Friedrich von Weizsäcker (-) qui l'a proposée en dans un article publié dans le de. Les physiciens Hans Bethe (-) et Robert Bacher (-) en ont simplifié l'expression en . Le physicien Eugene Wigner (-) l'a généralisée en . En , Niels Bohr (-) et John Wheeler (-) y ont introduit le terme .
où :
B est l'énergie de liaison, A est le nombre de masse (ou nombre de nucléons contenus dans le noyau A = Z+N), Z est le nombre de protons ;
est le terme de volume ;
est le terme de surface ;
est le terme coulombien ;
est le terme d'asymétrie ;
est le terme de parité ou d'appariement.
Remarques :
Les valeurs des constantes utilisées sont (en MeV) :
av = 15,56
as = 17,23
ac = 0,7
aa = 23,6
ap = 11,2
thumb|right|400px|Courbe représentant l'énergie de liaison par nucléon en fonction du nombre de nucléons dans le noyau.
Il existe différents jeux de paramètres pour la formule de Weizsäcker. Le choix du jeu de paramètres se définit en fonction des noyaux étudiés. Ainsi certains jeux de paramètres donneront des énergies de liaison plus précises pour les noyaux stables tandis que d'autres jeux donneront des résultats plus satisfaisant pour les noyaux exotiques.
Cette formule permet d'expliquer avec une bonne approximation la courbe d'Aston (ci-contre), qui représente l'énergie de liaison par nucléon en fonction du nombre de nucléons dans le noyau. C'est une courbe expérimentale car chaque énergie de liaison y est calculée à partir de la masse du noyau atomique mesurée par spectrométrie de masse.
La formule de Bethe-Weizsäcker fait apparaitre cinq termes :
Les deux premiers sont dus au modèle de la goutte liquide du noyau.
Le troisième exprime la répulsion électrostatique entre les protons.
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In nuclear physics a superdeformed nucleus is a nucleus that is very far from spherical, forming an ellipsoid with axes in ratios of approximately 2:1:1. Normal deformation is approximately 1.3:1:1. Only some nuclei can exist in superdeformed states. The first superdeformed states to be observed were the fission isomers, low-spin states of elements in the actinide series. The strong force decays much faster than the Coulomb force, which becomes stronger when nucleons are greater than 2.5 femtometers apart.
La formule de Weizsäcker, appelée aussi formule de Bethe-Weizsäcker, est une formule semi-empirique donnant une valeur approximative de l'énergie de liaison nucléaire B caractérisant la liaison entre les nucléons qui constituent le noyau des atomes (voir un résumé dans Modèle de la goutte liquide). L'éponyme de formule de Weizsäcker est le physicien allemand Carl Friedrich von Weizsäcker (-) qui l'a proposée en dans un article publié dans le de. Les physiciens Hans Bethe (-) et Robert Bacher (-) en ont simplifié l'expression en .
The interacting boson model (IBM) is a model in nuclear physics in which nucleons (protons or neutrons) pair up, essentially acting as a single particle with boson properties, with integral spin of either 2 (d-boson) or 0 (s-boson). They correspond to a quintuplet and singlet, i.e. 6 states. It is sometimes known as the Interacting boson approximation (IBA). The IBM1/IBM-I model treats both types of nucleons the same and considers only pairs of nucleons coupled to total angular momentum 0 and 2, called respectively, s and d bosons.
Magnetic resonance imaging (MRI) and spectroscopy (MRS) will be addressed in detail, along with experimental design, data gathering and processing on MRS, structural and functional MRI in humans and r
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