Groupe de Held

En mathématiques, le groupe de Held, He, est l'unique groupe sporadique d'ordre 2 · 3 · 5 · 7 · 17 = . Il peut être défini en termes de générateurs a et b et de relations : Il a été nommé ainsi en l'honneur du mathématicien . Il a été découvert par Held lors d'une recherche des groupes simples contenant un élément d'ordre 2 dont le centralisateur est isomorphe au centralisateur d'un élément d'ordre 2 du groupe de Mathieu M24. Une seconde possibilité est le groupe projectif spécial linéaire L(2). Le groupe de Held est la troisième possibilité. Sa construction a été achevée par John McKay et Graham Higman. Le groupe de Held a un multiplicateur de Schur d'ordre 1 et un groupe d'automorphismes extérieurs d'ordre 2. Il agit sur une algèbre vertex sur le corps fini à 7 éléments.