Groupe Monstre

En mathématiques, le Monstre M ou groupe de Fischer-Griess F est le plus gros des 26 groupes simples sporadiques. Son ordre est : 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 41 × 47 × 59 × 71 : = : ≈ . Présentation C'est un groupe simple, ceci signifiant qu'il n'a aucun sous-groupe normal excepté pour le sous-groupe constitué seulement de l'élément identité, et M, lui-même. Les groupes simples finis ont été complètement classés ; il existe 18 familles infinies dénombrables de groupes simples finis, plus 26 groupes sporadiques qui ne suivent aucun motif apparent. Le groupe Monstre est le plus grand de ces groupes sporadiques. Son existence a d'abord été conjecturée en 1973 sur la base de sa table des caractères, indépendamment par Bernd Fischer et Robert Griess. Il a ensuite été construit en 1982 par Robert Griess comme groupe de rotations d'un espace à 196 883 dimensions. Il agit par automorphismes sur une algèbre vertex dont les dimensions des c

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