Analyse factorielle des correspondances

L'analyse factorielle des correspondances (AFC) est une méthode statistique d'analyse des données qui permet d'analyser et de hiérarchiser les informations contenues dans un tableau rectangulaire de données et qui est aujourd'hui particulièrement utilisée pour étudier le lien entre deux variables qualitatives (ou catégorielles). Elle a été mise au point à partir des années 1960 par Jean-Paul Benzécri et son équipe, d'abord à la faculté des sciences de Rennes, puis à celle de Jussieu à Paris au sein du laboratoire de statistique multidimensionnelle. Elle se rattache à la famille des analyses factorielles qui regroupe différentes méthodes d'analyses de grands tableaux rectangulaires de données, visant toutes à identifier et à hiérarchiser des facteurs corrélés aux données placées en colonnes. Les méthodes d'analyse factorielle des correspondances (AFC) tout comme celles d'analyse en composantes principales (ACP) s'utilisent pour décrire et hiérarchiser les relations statistiques qui peuvent exister entre des individus placés en ligne et des variables placées en colonnes dans un tableau rectangulaire de données. L’une et l’autre de ces deux méthodes considèrent le tableau de données comme un nuage de points dans un espace mathématique ayant autant de dimensions qu’il y a de colonnes dans le tableau de données ; elles cherchent à le projeter sur des axes ou des plans (appelés factoriels) de façon que l’on puisse en visualiser et étudier au mieux la forme et donc rechercher globalement des corrélations. La spécificité de l’AFC est qu’elle considère en même temps un nuage de point représentant les lignes (individus) et un autre représentant les colonnes (variables). Les logiciels d’AFC fournissent donc en sortie une ou plusieurs figures de plans factoriels sur lesquels sont positionnés à la fois les individus et les variables. Par exemple, la participation croisée boursière : si 6 investisseurs répartissent leurs portefeuilles entre 10 entreprises, on obtient par AFC une carte comprenant 16 points, dont 6 représentent chacun des investisseurs et les 10 autres représentent chacune des 10 entreprises.