Cinq universaux

En logique, les cinq universaux sont les cinq prédicables qui, d'après Porphyre de Tyr, constituent les différentes manières, pour un prédicat, de convenir à un sujet et dont la distinction est la condition d'une bonne définition. Les cinq universaux sont : selon l'extension, le genre (genos) et l'espèce (eidos) ; et, selon la compréhension, la différence (diaphora), le propre (idion) et l'accident (sumbebekos). Une bonne définition fait intervenir trois des cinq universaux : le genre, l'espèce et la différence. Elle se fait par le genre prochain et la différence spécifique. Ils dérivent probablement des quatre universaux d'Aristote, ou plutôt des quatre sortes de propositions qu'il distingue dans les Topiques (I, 4): genre, espèce, propre et accident. Les cinq universaux sont aussi dits les prédicables ou les quinque voces ou les modi praedicandi dans la philosophie scolastique, notamment chez Saint Thomas d'Aquin dans son ouvrage De ente et essentia ; l'étant et l'essence composé entre 1252 et 1256. Prenons l'exemple du carré. Le propre ou l'essence du carré est d'être à la fois un losange et un rectangle, c'est-à-dire de vérifier tant les propriétés du losange que celles du rectangle. La bonne définition du carré doit être explicative de son essence, c'est-à-dire énoncer la qualité qu'il est nécessaire d'ajouter à un losange pour que les propriétés d'un rectangle puisse lui être attribuées ou celle qu'il est nécessaire d'ajouter à un rectangle pour que les propriétés d'un losange puissent lui être attribuées. Le carré ne peut être défini ni comme un losange rectangle ni comme un rectangle losange. De telles définitions ne sont pas explicatives car la proposition « un losange est un rectangle » ou « un rectangle est un losange » n'est vraie que si le losange ou le rectangle est un carré. Deux définitions explicatives du carré sont envisageables : la première, qui définit le carré comme « le losange dont deux côtés consécutifs sont perpendiculaires » ; la seconde, qui définit le carré comme « le rectangle dont deux côtés consécutifs sont de même longueur ».