thumb|Image composite montrant la planète Neptune vue de sa lune Triton. La découverte de Neptune est la première découverte d'un objet céleste réalisée grâce au calcul mathématique avant de l'être par l'observation. Longtemps objet de débats quant à sa paternité, elle est aujourd'hui attribuée sans conteste à l'astronome français Urbain Le Verrier, qui a prédit mathématiquement l'existence et la position de la planète. Les résultats de Le Verrier, publiés fin après deux ans de calculs à partir de la trajectoire et des caractéristiques d'Uranus, conduisent l'astronome allemand Johann Gottfried Galle, assisté par son compatriote Heinrich Louis d'Arrest, à observer dans la nuit du 23 au à l'Observatoire de Berlin la planète à moins d'un degré de la position théorique déterminée par Le Verrier. Rétrospectivement, on sait que Neptune avait été observée antérieurement par plusieurs astronomes parmi lesquels Galilée (dès 1612), Jérôme Lalande et John Herschel, mais ces derniers n'avaient pas détecté sa nature planétaire. La découverte mathématique de Neptune est considérée comme une confirmation de l'efficacité de la théorie de la gravitation de Newton. Comme le dit François Arago, . La paternité de la découverte a suscité une certaine controverse entre la France et l'Angleterre, où John Couch Adams a effectué des calculs antérieurs à Le Verrier mais insuffisamment fiables et trop peu précis sur la nature et la position du « corps perturbateur » de l'orbite d'Uranus. La découverte de Neptune a aussi conduit à la découverte de sa lune Triton dix-sept jours plus tard par William Lassell. Neptune est invisible à l’œil nu car sa magnitude apparente n'est jamais inférieure à 7,7. Les premières observations de Neptune ne furent donc possibles qu'après l'invention du télescope. Neptune a été vue par Galilée en 1612-1613, Jérôme Lalande en 1795 et John Herschel en 1820, mais aucun n'a officiellement reconnu la planète à l'époque. Ces observations ont été très importantes plus tard pour déterminer avec précision l'orbite de Neptune.
François Avellan, Mohamed Farhat, Youcef Ait Bouziad