Logique déontique | EPFL Graph Search

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vignette|"Justicia", Giotto di Bondone (1267-1337), Capilla Scrovegni, Padoue, Italie. La logique déontique (du grec déon, déontos : devoir, ce qu'il faut, ce qui convient) tente de formaliser les rapports qui existent entre les quatre caractéristiques d'une loi : l'obligation, l'interdiction, la permission et le facultatif. Gottfried Wilheim Leibniz en 1670 proposa le premier d'appliquer la logique modale à la morale en remarquant l'analogie suivante : . Il proposa la correspondante suivante : Le juste, le permis est ce qu'il est possible que fasse l'homme bon. L'injuste, l'interdit est ce qu'il est impossible que fasse l'homme bon. L'équitable, l'obligatoire est ce qu'il est nécessaire que fasse l'homme bon. Le facultatif est ce qu'il est contingent que fasse l'homme bon. Elle s'est développée à partir des années 1950 grâce aux travaux du philosophe finlandais Georg Henrik von Wright (Deontic Logic 1951). Reprenant la correspondance notée par Leibniz, il les formalise grâce aux avancées de la logique modale. Les progrès de la sémantique, et notamment la sémantique des mondes possibles ont encouragé le développement de la logique déontique. Comme pour chaque système logique aujourd'hui, il est erroné de parler DU système de la logique déontique. Il existe une grande variété de systèmes logiques déontiques, qu'on identifie selon les axiomes qu'ils intègrent — et toujours par référence à la logique modale générale. Lorsque l'on parle de logique déontique en général, on entend souvent le système classique et minimal, celui qui utilise les deux opérateurs de l'obligation (aux propriétés calquées sur celui de la nécessité) et de la permission (idem pour la possibilité), et de simples constantes et variables propositionnelles représentant des actions et / ou des états de choses (A, B, etc.). Mais la réalité déontique est multiforme : on peut interdire un état de choses, une action de la part d'un individu déterminé, un type d'action, etc. Elle nécessite donc plusieurs systèmes de logique déontique différents.

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Logique

La logique — du grec , qui est un terme dérivé de signifiant à la fois « raison », « langage » et « raisonnement » — est, dans une première approche, l'étude de l'inférence, c'est-à-dire des règles formelles que doit respecter toute argumentation correcte. Le terme aurait été utilisé pour la première fois par Xénocrate. La logique antique se décompose d'abord en dialectique et rhétorique. Elle est depuis l'Antiquité l'une des grandes disciplines de la philosophie, avec l'éthique (philosophie morale) et la physique (science de la nature).

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En logique mathématique, la sémantique de Kripke est une sémantique formelle utilisée pour les logiques non-classiques comme la logique intuitionniste et certaines logiques modales. Elle a été développée à la fin des années 1950 et début des années 1960 par Saul Kripke et est fondée sur la théorie des mondes possibles. Un cadre de Kripke est un couple (W, R), où W est un ensemble de mondes appelés parfois mondes possibles et où R est une relation binaire sur W. L'ensemble W s'appelle parfois l'univers des mondes possibles.

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