Méthode des éléments finis étendus

Résumé

Le concept d'Éléments Finis Étendus (X-FEM) a été introduit pour tenir compte des problèmes de convergence des éléments finis près d'éventuelles singularités du domaine. Origine La méthode des X-FEM est la généralisation de méthodes pour traiter la fissuration en éléments finis. La présence de singularités (fissures, perforations, etc.) dégrade fortement la convergence de la méthode des éléments finis (MEF). Il n'est donc pas suffisant de simplement raffiner le maillage à proximité des singularités pour obtenir une bonne solution. Différentes approches ont été proposées pour pallier ce problème, la plupart reposant sur l'introduction de fonctions capables de représenter le comportement au voisinage des singularités. Cependant, elles impliquent fréquemment une moins bonne prise en compte des conditions aux limites. En 1996, Babuška et Melenk ont introduit une méthode permettant d'avoir les fonctions décrivant la singularité tout en respectant les conditions aux limites. I

Source officielle

https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_des_%C3%A9l%C3%A9ments_finis_%C3%A9tendus

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L'étudiant acquiert une initiation théorique à la méthode des éléments finis qui constitue la technique la plus courante pour la résolution de problèmes elliptiques en mécanique. Il apprend à appliquer cette méthode à des cas simples et à l'exploiter pour résoudre les problèmes de la pratique.

L'objectif de ce cours est d'apprendre à réaliser de manière rigoureuse et critique des analyses par éléments finis de problèmes concrets en mécanique des solides à l'aide d'un logiciel CAE moderne.

This course introduces students to modern computational and mathematical techniques for solving problems in chemistry and chemical engineering. The use of introduced numerical methods will be demonstrated using the MATLAB programming language.

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Modelling reinforced concrete coupling beams designed for low-to-moderate seismic regions Author: Lisa

Lisa Imperatori

Reinforced concrete (RC) coupling beams are often used to transfer and resist the earthquake loads. Coupling beams can improve significantly the stiffness and the strength of the all lateral resistant structure. By performing inelastically they decrease the energy dissipation required by the walls piers granted a better seismic performance. Because of their importance, some experimental and modelling research has been conducted focusing on these important elements. While their behaviour is known to be different from that of conventional beams, in low-to–moderate seismic regions, such as Australia, coupling beams are often designed as an “ordinary beam” with standard longitudinal reinforcements and stirrups. This incorrect procedure may be potentially dangerous and lead to a premature and brittle failure in the event of an earthquake. A finite element modelling approach, which also considers the non-linear behaviour of the beam, is investigated, with the aim of obtaining a realistic and useful model for future research projects and new design procedures. This research presents the preliminary investigations for using finite element modelling to predict the response of coupling beams with ordinary detailing designed for low-to-moderate seismic regions. Some guidelines regarding the use and setting of different parameters of the model are given. A modelling for coupling beams designed for low-to-moderate seismic regions is proposed and compared with experimental model for validation.

2020

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Modelling reinforced concrete coupling beams designed for low-to-moderate seismic regions

Lisa Imperatori

2020

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Finite Element Approximation to Infinite Prandtl Number Boussinesq Equations with Temperature-Dependent Coefficients - Thermal Convection Problems in a Spherical Shell

2003

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