(en danois : Frederik 3, en norvégien : ), né le à Haderslev (duché de Schleswig) et décédé le à Copenhague (royaume de Danemark et de Norvège), est roi de Danemark et de Norvège du à sa mort en 1670. Il appartient à la dynastie des Oldenbourg.
Sa devise est : « Le Seigneur est ma Providence » (Herren er mig forsyn).
Fils cadet de , roi de Danemark et de Norvège, et d'Anne-Catherine de Brandebourg, il succède à son père en 1648, son frère aîné étant mort en .
Le , il épouse à Glückstadt Sophie-Amélie, princesse de Brunswick-Calenberg, fille du duc Georges de Brunswick-Calenberg et d'Anne-Éléonore, princesse de Hesse-Darmstadt.
Ils ont huit enfants, dont cinq filles :
(1646 – 1699) ;
Anne-Sophie de Danemark (1647 – 1717), mariée le à , électeur de Saxe ;
Frédérique-Amélie de Danemark (1649 – 1704), mariée le au duc Christian-Albert de Holstein-Gottorp (1641 – 1695) ;
Wilhelmine-Ernestine de Danemark (1650 – 1706), mariée le à , électeur palatin ;
Frédéric de Danemark ( – ) ;
Georges de Danemark (1653 – 1708), marié le à la reine Anne de Grande-Bretagne ;
Ulrique-Éléonore de Danemark (1656 – 1693), mariée le au roi ;
Dorothée de Danemark ( – ).
Il a également un fils illégitime avec Margarethe Pape, Ulrik Frederik Gyldenløve.
Sa position comme plus jeune fils de a profondément influencé sa vie future. Pendant son enfance et son adolescence, il n'était pas l'héritier du trône et par conséquent, il devint l'instrument de son père dans son désir d'expansion dans le Saint-Empire. Alors qu'il était encore jeune homme, il devint évêque de Brême et Verden, coadjuteur d'Halberstadt. À l'âge de dix-huit ans, il fut promu commandant en chef de la forteresse de Stade. Ainsi, dès son plus jeune âge, il acquit une considérable expérience comme administrateur. Il eut toujours un goût très prononcé pour les études littéraires et scientifiques.
Le , le prince Frédéric de Danemark épouse la princesse Sophie-Amélie de Brunswick-Lunebourg, femme énergique et passionnée, au caractère ambitieux.