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Concept
Analyse fréquentielle
Résumé
L’analyse fréquentielle, ou analyse de fréquences, est une méthode de cryptanalyse dont la description la plus ancienne est réalisée par Al-Kindi au . Elle consiste à examiner la fréquence des lettres employées dans un message chiffré. Cette méthode est fréquemment utilisée pour décoder des messages chiffrés par substitution, dont un exemple très simple est le chiffre de César.
L'analyse fréquentielle est basée sur le fait que, dans chaque langue, certaines lettres ou combinaisons de lettres apparaissent avec une certaine fréquence. Par exemple, en français, le e est la lettre la plus utilisée, suivie du a et du s. Inversement, le w est peu utilisé.
Ces informations permettent aux cryptanalystes de faire des hypothèses sur le texte clair, à condition que l'algorithme de chiffrement conserve la répartition des fréquences, ce qui est le cas pour des substitutions mono-alphabétiques et poly-alphabétiques.
Une deuxième condition nécessaire pour appliquer cette technique est la longueur du cryptogramme. En effet, un texte trop court ne reflète pas obligatoirement la répartition générale des fréquences des lettres. De plus, si la clé est de la même longueur que le message, il ne pourra y avoir de répétition de lettre et l'analyse fréquentielle deviendra impossible.
Al-Kindi au fait la plus ancienne description de l’analyse fréquentielle. Il est très probable que cette analyse soit née des travaux effectués pour reconstituer la chronologie des révélations du Coran. Il expose alors les fondements de cette méthode de cryptanalyse dans son traité intitulé Manuscrit sur le déchiffrement des messages cryptographiques. Il montre qu'un message chiffré conserve la trace du message clair original en gardant les fréquences d'apparitions de certaines lettres.
On peut constater que selon la langue, un texte comportera une répartition particulière des fréquences de lettres. Par exemple en français, les lettres les plus fréquentes, c’est-à-dire les lettres que l'on retrouve le plus souvent, sont le E, suivi du A, du I et du S ...
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