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Concept
Nombre d'onde
Résumé
En physique, le nombre d'onde ou nombre d'ondes (wave number en anglais), ou encore la répétence (repetency), est une grandeur proportionnelle à l'inverse de la longueur d'onde.
Deux définitions du nombre d'onde doivent être distinguées.
Le nombre d'onde est la norme du vecteur d'onde. Son unité est le radian par mètre. Il est relié à la longueur d'onde par l'équation . Il est l'analogue, dans l'espace, de la fréquence angulaire, ou pulsation, et devrait être qualifié d'angulaire afin de le distinguer du suivant. Il est parfois qualifié de circulaire.
Le nombre d'onde, couramment noté σ, désigne l'inverse de la longueur d'onde λ : . Il est l'analogue dans l'espace de la fréquence (temporelle) et est d'ailleurs souvent appelé fréquence spatiale. Principalement utilisé en spectroscopie, il est parfois qualifié de spectroscopique (en anglais : spectroscopic wavenumber) pour le distinguer du précédent.
Le nombre d'ondes spectroscopique diffère d'un facteur 2π du nombre d'onde angulaire.
L'application d'une transformation de Fourier sur des données fonctions du temps produit un spectre en fonction de la fréquence ou de la pulsation ; de façon analogue, son application sur les données fonctions de coordonnées spatiales (fonction de la position) produit un spectre en fonction du nombre d'onde.
En général, le nombre d'onde utilisé est le nombre d'onde angulaire.
Il est couramment noté k et est le plus souvent défini comme le produit de l'inverse de la longueur d'onde par le double du nombre :
où :
est la longueur d'onde,
Il est aussi exprimé par les équations suivantes :
où :
est la fréquence,
est la vitesse de phase de l'onde (aussi appelée vitesse de propagation de l'onde ou simplement célérité),
est la fréquence angulaire ou pulsation.
Sa dimension [k] est :
où :
est la dimension de l'inverse d'une longueur,
dénote l'adimensionnalité d'un angle plan.
Il s'exprime ainsi, dans le Système international d'unités, en radian (s) par mètre ( ou ).
Le nombre d'onde angulaire est intimement lié à celui de vecteur d'onde.
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