RéalisabilitéLa réalisabilité est une branche de la logique mathématique, et plus précisément de la théorie de la démonstration, qui définit une relation logique entre les formules d'un système logique et les programmes d'un modèle de calcul. Elle a été introduite dans les années 40 par Kleene comme une interprétation des formules de l' par des ensembles (d'indices) de fonctions récursives. Elle a depuis été étendue à toute sorte d'autres systèmes logiques, et aujourd'hui est vue comme une généralisation de la correspondance de Curry-Howard.
Finite-valued logicIn logic, a finite-valued logic (also finitely many-valued logic) is a propositional calculus in which truth values are discrete. Traditionally, in Aristotle's logic, the bivalent logic, also known as binary logic was the norm, as the law of the excluded middle precluded more than two possible values (i.e., "true" and "false") for any proposition. Modern three-valued logic (ternary logic) allows for an additional possible truth value (i.e. "undecided").
Infinite-valued logicIn logic, an infinite-valued logic (or real-valued logic or infinitely-many-valued logic) is a many-valued logic in which truth values comprise a continuous range. Traditionally, in Aristotle's logic, logic other than bivalent logic was abnormal, as the law of the excluded middle precluded more than two possible values (i.e., "true" and "false") for any proposition. Modern three-valued logic (ternary logic) allows for an additional possible truth value (i.e.
Théorie sémantique de la véritéUne théorie sémantique de la vérité est une théorie de la vérité en philosophie du langage qui soutient que la vérité est une propriété des phrases. La conception sémantique de la vérité, qui est liée de différentes façons à la correspondance et aux conceptions déflationnistes, est due au travail publié par le logicien polonais Alfred Tarski dans les années 1930. Tarski, dans « On the Concept of Truth in Formalized Languages », a tenté de formuler une nouvelle théorie de la vérité afin de résoudre le paradoxe du menteur.
Computability logicComputability logic (CoL) is a research program and mathematical framework for redeveloping logic as a systematic formal theory of computability, as opposed to classical logic which is a formal theory of truth. It was introduced and so named by Giorgi Japaridze in 2003. In classical logic, formulas represent true/false statements. In CoL, formulas represent computational problems. In classical logic, the validity of a formula depends only on its form, not on its meaning. In CoL, validity means being always computable.
Logique ternaireLa logique ternaire, ou logique 3 états, est une branche du calcul des propositions qui étend l'algèbre de Boole, en considérant, en plus des états VRAI et FAUX, l'état INCONNU. Dans la logique ternaire de Stephen Cole Kleene, les tables de vérité des fonctions de base sont les suivantes : D'une certaine manière, ces propriétés correspondent à l'intuition : par exemple, si on ignore si A est vrai ou faux, son inverse est tout aussi incertain. Les autres fonctions logiques se déduisent de par leur définition, la distributivité continuant à s'appliquer.
Principe de Markovvignette|250x250px|Une représentation artistique d'une machine de Turing. Le principe de Markov dit que s'il est impossible qu'une machine de Turing ne s'arrête pas, alors elle doit s'arrêter. Le principe de Markov, nommé d'après Andreï Markov Jr, est une déclaration d'existence conditionnelle pour laquelle il existe de nombreuses formulations, ainsi qu'il est discuté ci-dessous. Ce principe est utilisé dans la validité logique classique, mais pas dans les mathématiques intuitionniste constructives.
Loi d'absorptionEn algèbre, la loi d'absorption est une identité reliant deux lois de composition interne. Deux lois de composition interne et vérifient la loi d'absorption si : Soit un ensemble muni de deux lois de composition interne et . Si ces lois sont commutatives, associatives et vérifient la loi d'absorption, la structure algébrique résultante est un treillis.
Implication stricteIn logic, a strict conditional (symbol: , or ⥽) is a conditional governed by a modal operator, that is, a logical connective of modal logic. It is logically equivalent to the material conditional of classical logic, combined with the necessity operator from modal logic. For any two propositions p and q, the formula p → q says that p materially implies q while says that p strictly implies q. Strict conditionals are the result of Clarence Irving Lewis's attempt to find a conditional for logic that can adequately express indicative conditionals in natural language.
