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Concept
Libre parcours moyen
Résumé
En physique, le libre parcours moyen est la distance moyenne parcourue par une particule se déplaçant (telle qu'un atome, une molécule, un photon) entre deux impacts successifs (collisions) modifiant sa direction, son énergie ou d'autres propriétés.
cadre|Figure 1: Tranche de cible.
On considère un faisceau de particules projetées vers une cible, ainsi qu'une tranche infinitésimale de cette cible (Figure 1). Les atomes (ou autres particules) susceptibles d'arrêter des particules du faisceau sont en rouge. La grandeur du libre parcours moyen dépend des caractéristiques du système auquel la particule appartient :
Où est le libre parcours moyen, la quantité de particules-cible par unité de volume, et la section efficace de collision.
L'aire d'une tranche est et son volume est .
La quantité de particules incidentes contenues dans cette tranche est le produit de la concentration par le volume, c'est-à-dire, .
La probabilité qu'une particule incidente soit arrêtée par cette tranche est l'aire totale recouverte par les atomes cibles, divisée par l'aire totale de la tranche.
où est l'aire, ou, plus formellement, la section efficace d'un atome.
La diminution d'intensité du faisceau passant à travers une tranche est égale à l'intensité du faisceau incident multipliée par la probabilité de collision.
C'est une équation différentielle linéaire :
dont la solution est connue sous le nom de Loi de Beer-Lambert et a pour forme , où est la distance parcourue par le faisceau à travers la cible et est l'intensité du faisceau avant d'avoir pénétré la cible. est appelé « libre parcours moyen » parce qu'il est égal à la distance moyenne parcourue par une particule du faisceau avant d'être arrêtée. On peut le comprendre en remarquant que la probabilité qu'une particule soit absorbée entre et est donnée par :
Ainsi la valeur moyenne attendue pour est :
La fraction des particules n'étant pas stoppées par la tranche est appelée la transmittance où est l'épaisseur traversée.
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Proximité ontologique
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