Méthode des éléments finis

En analyse numérique, la méthode des éléments finis (MEF, ou FEM pour finite element method en anglais) est utilisée pour résoudre numériquement des équations aux dérivées partielles. Celles-ci peuvent par exemple représenter analytiquement le comportement dynamique de certains systèmes physiques (mécaniques, thermodynamiques, acoustiques). Cette méthode permet par exemple de calculer numériquement le comportement d'objets même très complexes, à condition qu'ils soient continus et décrits par une équation aux dérivées partielles linéaire : mouvement d'une corde secouée par l'un de ses bouts, comportement d'un fluide arrivant à grande vitesse sur un obstacle, déformation d'une structure métallique Description La méthode des éléments finis fait partie des outils de mathématiques appliquées. Il s'agit de mettre en place, à l'aide des principes hérités de la formulation variationnelle ou formulation faible, un algorithme discret mathématique permettant de rechercher une s

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Équation aux dérivées partielles

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ME-372: Finite element method

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ME-371: Discretization methods in fluids

Ce cours présente une introduction aux méthodes d'approximation utilisées pour la simulation numérique en mécanique des fluides. Les concepts fondamentaux sont présentés dans le cadre de la méthode des différences finies puis étendus à celles des éléments finis et spectraux.

ME-373: Finite element modelling and simulation

L'objectif de ce cours est d'apprendre à réaliser de manière rigoureuse et critique des analyses par éléments finis de problèmes concrets en mécanique des solides à l'aide d'un logiciel CAE moderne.

Optimal control of the Cahn-Hilliard equation

Stefano Guarino

The goal of the project is to study an optimal control problem for the Cahn-Hilliard equation. To this end, we proceed in three steps: we first introduce the Cahn-Hilliard equation and how it is derived, and describe some of its applications; then, we approximate it with the finite element method and solve it with FreeFem++. Finally, we formulate the optimal control problem and solve it with FreeFem++.

2015

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Modelling reinforced concrete coupling beams designed for low-to-moderate seismic regions Author: Lisa

Lisa Imperatori

Reinforced concrete (RC) coupling beams are often used to transfer and resist the earthquake loads. Coupling beams can improve significantly the stiffness and the strength of the all lateral resistant structure. By performing inelastically they decrease the energy dissipation required by the walls piers granted a better seismic performance. Because of their importance, some experimental and modelling research has been conducted focusing on these important elements. While their behaviour is known to be different from that of conventional beams, in low-to–moderate seismic regions, such as Australia, coupling beams are often designed as an “ordinary beam” with standard longitudinal reinforcements and stirrups. This incorrect procedure may be potentially dangerous and lead to a premature and brittle failure in the event of an earthquake. A finite element modelling approach, which also considers the non-linear behaviour of the beam, is investigated, with the aim of obtaining a realistic and useful model for future research projects and new design procedures. This research presents the preliminary investigations for using finite element modelling to predict the response of coupling beams with ordinary detailing designed for low-to-moderate seismic regions. Some guidelines regarding the use and setting of different parameters of the model are given. A modelling for coupling beams designed for low-to-moderate seismic regions is proposed and compared with experimental model for validation.

2020

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Modelling reinforced concrete coupling beams designed for low-to-moderate seismic regions

Lisa Imperatori

2020

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