Prostaphérèse

La prostaphérèse est un algorithme que l'on utilisait à la fin du pour effectuer rapidement quoique approximativement les multiplications ou les divisions de nombres ayant beaucoup de chiffres. Cette technique, utilisant des formules de trigonométrie, était en vogue chez les scientifiques durant le quart de siècle qui a précédé l'invention des logarithmes en 1614. Son nom vient de la contraction de deux mots grecs : (« addition ») et (« soustraction »), le principe du procédé étant d'effectuer des additions et soustractions à la place de la (grosse) multiplication ou division. N.B. En astronomie ancienne, le mot prostaphérèse avait parfois un autre sens : C'est la différence entre le lieu moyen d'une planète, et son lieu vrai, une correction qu'il convient d'ajouter ou de soustraire. Aux , les astronomes élaboraient des éphémérides, utiles, entre autres, aux marins qui pratiquaient la navigation céleste. Les calculs de ces éphémérides nécessitaient une bonne maîtrise de la trigonométrie sphérique (voir figure) et mettaient en jeu des formules telles que : où , et sont des arcs interceptés par des angles au centre de la sphère. Dans l'application ces formules, on est amené à faire des multiplications, divisions et d'avoir recours aux tables trigonométriques. Les astronomes qui étaient aguerris à ce genre de calculs ont trouvé des moyens d'éviter les fastidieuses multiplications et divisions en les remplaçant par des additions et soustractions. La prostaphérèse apparut ainsi vers 1580, mais on ne peut pas l'attribuer de façon sûre à un inventeur, plusieurs astronomes ou mathématiciens ayant contribué à son développement. Parmi les initiateurs de cette technique, on peut citer Ibn Yunus, Johannes Werner, Paul Wittich, Jost Bürgi, Christophe Clavius, et François Viète. L'astronome Tycho Brahe fut un grand utilisateur de ces techniques, Bürgi et l'écossais John Napier cherchèrent à l'améliorer encore, ce qui les conduisit à l'invention des logarithmes, attribuée à ce dernier ().