Grade (angle)

thumb|300px|Boussole graduée en 400 grades ou gon et table de conversion Le grade ou gon ou degré centésimal (par opposition au degré sexagésimal), ou encore gradian, est une unité de mesure des angles ayant pour symbole gr ou g ou gon (gônia : angle, en grec). Un grade vaut radian ou 0,9°. Un angle droit mesure , un angle plat , un tour complet . Le grade a été introduit dans le système métrique décimal pour remplacer le degré dans les mesures angulaires, notamment dans les mesures de latitudes et longitude : au lieu de se diviser en 90 degrés, l'angle droit se divise (par définition) en cent grades. Le quart du méridien terrestre fait donc par définition cent grades en mesure angulaire. Sur le plan des distances maritimes, qui sont fondamentalement mesurées comme des distances angulaires, le mille marin traditionnel, qui est la distance correspondant à un écart angulaire d'une minute d'angle, est donc tel qu'il y a exactement soixante milles marins dans un degré ; le système métrique lui substitue une unité de longueur, le kilomètre, telle qu'il y a exactement cent kilomètres dans un grade. Pendant longtemps, jusqu'à ce que l'on mesure avec précision la longueur du méridien, il y avait donc un rapport de conversion exact entre = et = , alors que la longueur de l'un et l'autre n'était pas connue avec précision. Le mètre est à l'origine, par définition, la 10 millionième partie du quart d'un méridien terrestre, correspondant à de latitude. Il en résulte que correspond à d'angle au centre de la Terre et correspond à . En France, le grade est l'unité légale de mesure d'angle pour l'ensemble des travaux topographiques (arpentage, génie civil) et géodésiques (IGN) réalisés en France. En dehors de ces importants domaines, il est peu ou pas utilisé. Depuis la mise en place du RGF93, l'unité d'angle utilisée en France pour les latitudes et longitudes est le degré. Auparavant, l'unité d'angle associée à la Nouvelle Triangulation de la France (NTF) était le grade. Avant 1982, le grade avait pour symbole gr.

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vignette|Un angle de 45 degrés. Le degré d'angle (ou d'arc), ou simplement degré (symbole : °), est une unité d'angle, définie comme la trois-cent-soixantième partie d'un angle plein (1/360 tour). Un degré est équivalent à π/180 radians. Lorsque cet angle est en rapport avec un méridien de référence, il indique un emplacement le long d'un grand cercle d'une sphère, comme la Terre (voir Coordonnées géographiques), Mars ou la sphère céleste.

Tour (angle)

One turn (symbol tr or pla) is a unit of plane angle measurement equal to 2π radians, 360 degrees or 400 gradians. Thus it is the angular measure subtended by a complete circle at its center. Subdivisions of a turn include half-turns and quarter-turns, spanning a semicircle and a right angle, respectively; metric prefixes can also be used as in, e.g., centiturns (ctr), milliturns (mtr), etc. As an angular unit, one turn also corresponds to one cycle (symbol cyc or c) or to one revolution (symbol rev or r).

Milliradian

A milliradian (SI-symbol mrad, sometimes also abbreviated mil) is an SI derived unit for angular measurement which is defined as a thousandth of a radian (0.001 radian). Milliradians are used in adjustment of firearm sights by adjusting the angle of the sight compared to the barrel (up, down, left, or right). Milliradians are also used for comparing shot groupings, or to compare the difficulty of hitting different sized shooting targets at different distances.

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