Les Neuf Chapitres sur l'art mathématique

vignette|Les Neuf Chapitres sur l'art mathématique Les Neuf Chapitres sur l'art mathématique (九章算術 ou 九章算术 ou Jiǔzhāng Suànshù) est un livre anonyme chinois de mathématiques, compilé entre le et le au début de la période Han sur la base de morceaux datant d'avant la dynastie Qin. Plus ancien texte chinois après le Suàn shù shū, il est parvenu jusqu'à nous par le travail de copie des scribes et (des siècles plus tard) par impression. Un de ses commentaires les plus célèbres est celui de Liu Hui écrit en 263. Cet ouvrage propose une approche des mathématiques qui se focalise sur la recherche de méthodes générales de résolution de problèmes. Chaque chapitre comporte un ensemble de problèmes, suivis de leur solution et d'une explication de la procédure qui a mené à la solution. Fang tian - Champs rectangulaires : aires de champs de diverses formes (rectangles, trapèzes, triangles, sections circulaires...) ; manipulation de fractions. Su mi - Millet et riz : échange de biens à différents tarifs ; estimation ; indéterminées. Cui fen - Répartition proportionnelle : répartition de biens et d'argent selon le principe de proportionnalité. Shao guang - La moindre largeur : division par divers nombres ; extraction de racines carrées et de racines cubiques ; dimensions, aire du cercle et volume de la sphère. Shang gong - Réflexions sur les travaux : volumes de solides de diverses formes. Jun shu - Taxation équitable : problèmes plus complexes sur les proportions. Ying bu zu - Excédent et déficit : problèmes linéaires résolus en utilisant le principe connu plus tard en Occident sous le nom de « méthode de la fausse position ». Fang cheng - La disposition rectangulaire : problèmes à plusieurs inconnues, résolus selon un principe similaire à l'élimination de Gauss. Gou gu - Base et altitude : problèmes faisant intervenir le résultat connu en Occident sous le nom de « théorème de Pythagore ». La première apparition du titre Les Neuf Chapitres sur l'art mathématique a été retrouvée sur des marques de bronze datant de l'an 179.