Stabilité de Von Neumann

Résumé

En analyse numérique, l'analyse de stabilité de von Neumann est un procédé permettant de vérifier la stabilité numérique de schémas utilisant la méthode des différences finies pour des équations aux dérivées partielles. Cette analyse est basée sur la décomposition de l'erreur numérique en série de Fourier et fut développée au Laboratoire national de Los Alamos après avoir été brièvement décrite dans un article de Crank et Nicolson. Plus tard, la méthode fut traitée de manière plus rigoureuse dans un article coécrit par von Neumann. Stabilité numérique La stabilité d'un schéma numérique est intimement liée à l'erreur numérique. Un schéma de différences finies est dit stable si les erreurs commises en un pas de temps ne font pas augmenter les erreurs au fil des itérations. Si les erreurs diminuent et finissent par s'estomper, le schéma numérique est dit stable. Si au contraire, l'erreur croît à chaque itération, le schéma est dit instable. La stabilité d'un schéma peut être d

Source officielle

https://fr.wikipedia.org/wiki/Stabilit%C3%A9_de_Von_Neumann

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