thumb|Médersa d'Topchi-Bashi à Boukhara, en Ouzbékistan actuel, vers 1912, photographie de Sergueï Prokoudine-Gorski.
Une médersa, ou madrassa (مدرسة, madrasa, pl. مدارس, madāris), ou école coranique, est une école théologique musulmane.
Les médersas sont toujours administrées par un waqf, fondation pieuse.
Cette appellation est à rapprocher de l'hébreu Midrash (מדרש), dont la racine signifie examiner, interroger en profondeur.
On trouve les formes :
medrese, réservé aux écoles primaires, en Turquie ;
madresé, en Iran (persan : madreseh, fa).
Mekteb désigne une école primaire et en Perse une école secondaire également.
À l'origine une médersa est un établissement d'enseignement (proche des universités médiévales) fondé pour la première fois aux alentours du de l'Hégire (soit au de l'ère chrétienne) afin d'assurer l'enseignement supérieur religieux et diffuser les doctrines sunnites. Habituellement, les élèves étaient logés dans l'établissement, et les services du waqf les prenaient en charge pour leur permettre de se consacrer à leurs études. Une autre de leurs caractéristiques est que les enseignants y étaient nommés par l'État.
La première madrasa fut fondée à Nishapur au de l'ère chrétienne par le vizir persan Nizam al-mulk . Il en fit construire bientôt d'autres dans les principales villes perses, comme Bagdad. La plus ancienne madrasa existante est la madrasa Gümüshtegin, à Bosra. Elle a été construite en 1136. La majorité des premières madrasas se trouvent en Anatolie.
À l'époque médiévale, le programme se concentre principalement sur l'exégèse coranique, la théologie, la jurisprudence et la loi islamique, et le hadith. La grammaire et la littérature arabes, les mathématiques, la logique et, dans certains cas, les sciences naturelles comme l'astronomie ou la médecine ont été étudiées dans certaines madrasas, selon l'institution.
Dans les temps modernes, le terme madrasa désigne une institution où les sciences islamiques sont enseignées; un collège d'études supérieures, par opposition à une école élémentaire de type traditionnel (kuttab, Arabe: كُتَّاب kuttāb).