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Concept
Base (chimie quantique)
Résumé
Une base en chimie quantique est un ensemble de fonctions utilisées afin de modéliser des orbitales moléculaires, qui sont développées comme combinaisons linéaires de telles fonctions avec des poids ou coefficients à déterminer. Ces fonctions sont habituellement des orbitales atomiques, car centrées sur les atomes, mais des fonctions centrées sur les liaisons ou les fonctions centrées des doublets non liants ont été utilisées comme l'ont été des paires de fonctions centrées sur les deux lobes d'une orbitale p. De plus, des bases composées d'ondes planes jusqu'à une longueur d'onde de coupure sont également utilisées, particulièrement dans les calculs sur des systèmes avec des conditions périodiques aux limites.
En chimie numérique récente, les calculs quantiques sont typiquement effectués au moyen d'un ensemble fini de fonctions de base. Dans ces cas, les fonctions d'onde considérées sont toutes représentées comme des vecteurs, dont les composantes correspondent aux coefficients dans une combinaison linéaire des fonctions de base dans la base utilisée. Les opérateurs sont ensuite représentés comme des matrices (tenseurs de rang deux), dans une base finie. Dans cet article, les expressions fonction de base et orbitale atomique sont parfois utilisées de manière interchangeable, bien que l'on doive noter que ces fonctions de base ne sont pas réellement les orbitales atomiques exactes, même pour les atomes hydrogénoïdes correspondants, en raison des approximations et simplifications de leurs expressions analytiques. Si la base finie est développée sur un ensemble infini complet de fonctions, les calculs utilisant de telles bases sont dites approchant la limite de la base.
Lorsque des calculs sur des systèmes sont effectués, il est usuel d'utiliser une base composée d'un nombre fini d'orbitales atomiques, centrées sur chaque noyau atomique du système moléculaire ou cristallin (ansatz de combinaison linéaire d'orbitales atomiques).
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