LArve est une rivière des Alpes qui prend sa source dans le massif du Mont-Blanc. Son nom vient d'un ancien Aturaua (cf. Adour § Étymologie). C'est un affluent de rive gauche du Rhône qu'il rejoint à Genève. Sa lame d'eau de en fait une des rivières les plus abondantes de France. Elle est endiguée sur la plus grande partie de son cours.
Née sur l'adret de la tête de Balme, juste à côté du col de Balme, sur les hauteurs du village du Tour, dans la vallée de Chamonix, l'Arve est gonflée par de nombreux torrents de montagne tels que l'Arveyron, torrent exutoire de la Mer de Glace, le torrent de la Creuse torrent exutoire du glacier des Bossons, le Bon Nant qui draine les eaux du val Montjoie ou encore le Giffre, le Borne, la Menoge, la Sallanche ou la Diosaz aux caractères torrentiels puissants.
L'altitude moyenne du bassin versant est de . La longueur du cours d'eau, en France, est de . Dans le canton de Genève (Suisse) sa longueur est de 9 km.
Son cours supérieur, entre sa source et Passy, débute par une forte déclivité de sa descente du col de Balme jusqu'à Argentière et son entrée dans le fond plat de la vallée de Chamonix. Elle en ressort par des gorges après les Houches pour déboucher dans la vallée de l'Arve, une large vallée glaciaire à fond plat qui commence à Passy, marquant le début de son cours inférieur. La rivière perd alors son caractère de torrent pour adopter le comportement d'une rivière de montagne, parfois tumultueuse, qui divague dans son large lit, néanmoins temporairement resserré lors du passage de sa cluse en amont de Cluses et du contournement de l'extrémité septentrionale du Salève.
Tumultueuse, l'Arve se prête volontiers à la pratique du rafting ou du canoë ainsi que de la nage en eau vive.
Le cours de l'Arve se déroule presque entièrement en Haute-Savoie, à l'exception des derniers kilomètres situés dans le canton de Genève en Suisse.