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Concept
Formule de Manning-Strickler
Résumé
La formule de Manning-Strickler est également connue sous le nom de formule de Gauckler-Manning et de Gauckler-Manning-Strickler parfois abréviée sous la forme formule GMS ou GMS signifie Philippe Gaspard Gauckler, Robert Manning et Albert Strickler. La formule de Manning est une formule empirique d’estimation de la vitesse moyenne d'un liquide s’écoulant en surface libre c’est-à-dire dans un conduit où le fluide ne remplit pas complètement la section ou dans un canal ouvert. Les écoulements à surface libre sont gouvernés par la gravité. Cette formule a été tout d'abord développée par l'ingénieur français Philippe Gauckler en 1867, pour être plus tard re-développé par l'ingénieur irlandais Robert Manning en 1890.
La formule de Manning-Strickler s’écrit de la façon suivante :
où :
est la vitesse moyenne de la section transversale (en m/s)
est le coefficient de Strickler (m1/3/s)
est le rayon hydraulique (m)
est la pente hydraulique (m/m)
Remarque : Le coefficient de Strickler Ks = 1 / n est l’inverse du coefficient de Manning n qui est beaucoup utilisé aux États-unis. Le coefficient Ks Strickler varie de 20 (pierre brute et surface rugueuse) à 80 (béton lisse et fonte).
L’utilisation de cette formule nécessite un certain nombre d’approximations. Par conséquent, elle donne des résultats avec une incertitude plus ou moins importante. Il est en effet difficile de déterminer précisément la rugosité moyenne donc le coefficient de Strickler pour une rivière naturelle. De plus, l’aire de la section varie généralement le long du cours d’eau. L'équation de Manning-Strickler est aussi couramment utilisée dans le cadre de modélisations numériques pour déterminer le profil de la surface libre d’un écoulement.
La formule de Manning-Strickler peut être obtenue par utilisation d'une analyse dimensionnelle. Des travaux récents ont montré qu’il était possible de retrouver cette formule empirique en partant de la théorie phénoménologique de la turbulence.
Diamètre hydraulique
Le rayon hydraulique est une mesure de l' « efficacité » de l'écoulement dans un canal.
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