Paradoxe sorite

Le paradoxe sorite, aussi connu comme le paradoxe du tas, est un paradoxe dû à une terminologie vague (par exemple, un tas de sable). Il décrit un raisonnement qui conclut à l'impossibilité de constituer un tas (par ex. de sable) en accumulant un grain après l'autre. Ce paradoxe met en jeu un raisonnement par récurrence tout en exploitant dans ses prédicats, le flou sémantique qui entoure les mots du langage courant. Ce paradoxe fut formulé au par Eubulide, qui fut dirigeant de l'École mégarique. La version symétrique du paradoxe conclut au fait qu'en éliminant un à un les grains d'un tas, on aboutit à un tas constitué d'un seul grain. Sous sa forme originale, le paradoxe du tas s'énonce : un grain isolé ne constitue pas un tas. l'ajout d'un grain ne fait pas d'un non-tas, un tas. On en déduit que : l'on ne peut constituer un tas par l'accumulation de grains. Pour s'en convaincre, il suffit de raisonner par l'absurde, on obtient alors une contradiction par récurrence. Par ailleurs, dénoncer la seconde prémisse revient implicitement à énoncer : il existe un nombre n tel que : n grains ne forment pas un tas, n+1 grains forment un tas. Si l'on postule maintenant : Un tas reste un tas si on lui enlève un grain. Alors, considérant un tas, on peut en déduire par récurrence que : un grain unique ou même l'absence de grains constitue toujours un tas. Les deux paradoxes sorites précités reposent sur l'absence de définition quantitative précise du tas. Ils peuvent ainsi se ramener à la question : Combien de grains faut-il pour faire un tas ? Pour les philosophes antiques, le paradoxe sorite n'existait que dans une vision essentialiste du monde, où l'on supposait que les catégories de la raison préexistaient à l'exercice de celle-ci. Pour les philosophes analytiques tels que Bertrand Russell, ce type de paradoxe met en évidence le laxisme sémantique des définitions dans le langage usuel. On pourrait en déduire que l'on ne peut raisonner sainement hors du cadre des langages formels.