Concept

Graphe de Harries

Résumé
Le graphe de Harries est, en théorie des graphes, un graphe régulier possédant 70 sommets et 105 arêtes. Propriétés Propriétés générales Le graphe de Harries est une (3,10)-cage, c'est-à-dire un graphe minimal en nombres de sommets ayant une maille de 10 et étant régulier de degrés 3. La première cage de ce type à avoir été découverte est la 10-cage de Balaban, dont la description fut publiée en 1972. La liste complète des (3-10)-cages a été donnée par O'Keefe et Wong en 1980. Il en existe trois distinctes, les deux autres étant le graphe de Harries-Wong et la 10-cage de Balaban sus-citée. Le diamètre du graphe de Harries, l'excentricité maximale de ses sommets, est 6, son rayon, l'excentricité minimale de ses sommets, est 6 et sa maille, la longueur de son plus court cycle, est 10. Il s'agit d'un graphe 3-sommet-connexe et d'un graphe 3-arête-connexe, c'est-à-dire qu'il est connexe et que pour le rendre déconnecté il faut le priver au minimum de 3 sommets ou
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