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Concept
Matthias Flach
Résumé
Matthias Flach (né en 1963) est un mathématicien allemand spécialisé dans la géométrie algébrique arithmétique et la théorie des nombres.
Après avoir obtenu son diplôme d'études secondaires en 1981, Flach a étudié à l'université Goethe de Francfort-sur-le-Main, obtenant son diplôme en 1986 et de 1987 à 1990 à l'université de Cambridge, où il a obtenu son doctorat sous la direction de John Coates (avec une thèse intitulée « Selmer groups for the symmetric square of an elliptic curve »). De 1989 à 1994 il était assistant à l'université de Heidelberg et professeur adjoint de 1994 à 1995 à l'université de Princeton. À partir de 1995, il a été professeur associé et à partir de 1999, professeur à Caltech.
En 2004, il a été professeur invité à l'Université Harvard.
Il traite des valeurs spéciales des fonctions L et des conjectures associées de Spencer Bloch, Alexander Beilinson, Pierre Deligne et Kazuya Kato, de la théorie des modules de Galois et de la cohomologie motivique.
Un système d'Euler construit par Flach (introduit par Victor Kolyvagin à la fin des années 1980) et les méthodes utilisées ont joué un rôle important dans la preuve de la conjecture de Fermat (ou conjecture de Shimura-Taniyama) par Andrew Wiles .
Il travaille, entre autres, avec David Burns du King's College de Londres.
En 1995, il reçoit le prix Heinz-Maier-Leibnitz. Il a été chercheur Sloan de 1996 à 2000.
Il est marié et a deux enfants.
A finiteness theorem for the symmetric square of an elliptic curve, Inventiones Mathematicae, Vol.109, 1992, pp.307-327
avec D. Burns: Motivic L-functions and Galois module structures, Mathematische Annalen, vol.305, 1996, pp.65-102
avec D. Burns : On Galois structure invariants associated to Tate motives, Amer. J. Math., volume 120, 1998, pages 1343-1397.
avec D. Burns: Tamagawa numbers for motives with (non-commutative) coefficients, Documenta Mathematica, Vol.6, 2001, pp.501-569, Part 2, American Journal of Mathematics, Vol.125, 2003, pp.475- 512
Euler characteristics in relative K-groups, Bull. London Math. Soc.
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