Table numérique

En mathématiques, une table numérique est un tableau de nombres permettant de mettre en relation deux quantités. Elle se présente en général sous forme d'un tableau à deux colonnes (voire plus). Dans la première colonne apparait la quantité de référence, la variable, variant selon un pas fréquemment fixe. La seconde colonne est destinée à donner les valeurs correspondantes de la seconde quantité liée à la première. Une troisième colonne est souvent présente donnant la table des différences entre deux valeurs successives de la seconde quantité. Cette table des différences permet d'effectuer des interpolations linéaires. On peut aussi voir apparaitre une colonne contenant la table des différences secondes. Exemple : extrait d'une table de sinus où l'angle est exprimé en degré, le pas est de 10 minutes , la précision est de 10, l'erreur d'interpolation E est inférieure à 61.10 Le sinus de l'angle 30°10 se trouve par lecture directe de la table et vaut approximativement 0,502 517. Le calcul du sinus de l'angle 30°12 se fait par interpolation linéaire et vaut approximativement 0,502 517 + 0,2 × 0,002 513, soit environ 0,503 020. Les tables numériques, très utiles pour éviter de refaire des calculs déjà faits par autrui, apparaissent très tôt dans l'histoire des sciences. On trouve déjà des tables de surfaces de carrés dès le milieu du millénaire avant Jésus-Christ en Mésopotamie, et des tables d'inverses dans cette même région dès la fin du millénaire. Les Mésopotamiens travaillent également sur des tables de puissances, des tables de triplets pythagoriciens, des tables de conversions, des tables de multiplication. En trigonométrie, les tables des cordes apparaissent en Grèce chez HipparqueMarie-Thérèse Debarnot, « Trigonométrie» dans Roshdi Rashed, Histoire des sciences arabes, T2, éditions du Seuil, 1997, p163 dès le , les tables de sinus en Inde chez Aryabhata au . Les tables d'intérêts d'emprunts apparaissent au . Les tables logarithmiques apparaissent en Europe au début du .