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Concept
Déformation plastique
Résumé
La théorie de la plasticité traite des déformations irréversibles indépendantes du temps, elle est basée sur des mécanismes physiques intervenant dans les métaux et alliages mettant en jeu des mouvements de dislocations (un réarrangement de la position relative des atomes, ou plus généralement des éléments constitutifs du matériau) dans un réseau cristallin sans influence de phénomènes visqueux ni présence de décohésion endommageant la matière. Une des caractéristiques de la plasticité est qu’elle n’apparaît qu’une fois un seuil de charge atteint.
Lorsqu'une pièce est sollicitée (on la tire, on la comprime, on la tord), celle-ci commence par se déformer de manière réversible (déformation élastique), c'est-à-dire que ses dimensions changent, mais elle reprend sa forme initiale lorsque la sollicitation s'arrête.
Certains matériaux, dits fragiles, cassent dans ce mode de déformation si la sollicitation est trop forte.
Pour les matériaux dits ductiles, une augmentation suffisante de la sollicitation entraîne une déformation définitive ; à l'arrêt de la sollicitation, la pièce reste déformée. C'est par exemple le cas d'une petite cuillère qui a été tordue : on ne pourra jamais la redresser pour lui faire reprendre sa forme initiale.
Critère de plasticité
On considère le cas d’une déformation uniaxiale (traction-compression), ce qui permet de définir un seuil de plasticité σy en traction ou compression.
On établit alors un critère de plasticité attaché à une notion de valeur critique, à partir de laquelle se produit une déformation irréversible.
Deux des plus courants critères sont détaillés ici :
le critère de Tresca ;
le critère de Von Mises.
Pour simplifier les choses, on choisit les trois axes principaux orthogonaux, tels que les contraintes de cisaillement soient nulles. Le tenseur des contraintes devient :
(3.3)
Le critère de Tresca, établi expérimentalement en 1867 par une série d'expériences sur des échantillons de plomb de formes variées, spécifie qu'un matériau va se déformer plastiquement lorsque la contrainte de cisaillement maximale atteint une valeur critique σ.
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